بررسی ارتعاشات آزاد نانوتیر اویلر-برنولی ویسکوالاستیک کسری | ||
| مهندسی مکانیک مدرس | ||
| Article 14, Volume 15, Issue 5, 1394, Pages 101-107 PDF (676.2 K) | ||
| Authors | ||
| محمد فرجی اسکویی1; رضا انصاری خلخالی* 2 | ||
| 1دانشجوی کارشناسی ارشد | ||
| 2دانشیار دانشگاه گیلان | ||
| Abstract | ||
| ریاضیات با مرتبه کسری شاخهای از ریاضیات میباشد که در دهههای اخیر مورد توجه فراوان دانشمندان علوم مختلف از جمله مهندسی قرار گرفته است. از جمله کاربردهای این شاخه در مهندسی میتوان به مدلسازی مواد ویسکوالاستیک توسط مشتقات با مرتبه کسری اشاره کرد. در این مقاله سعی شده است با وارد کردن ریاضیات کسری تحت عنوان معادله سازگاری مواد ویسکوالاستیک، در تئوری غیرموضعی، یک نانوتیر اویلر-برنولی ویسکوالاستیک با شرایط مرزی مختلف در دو انتها مدل شود. برای حل معادلات استخراج شده، مشخصات مواد مربوط به یک نانولوله کربنی در نظر گرفته شده است. با دو روش کاملا عددی و عددی- تحلیلی، پاسخهای زمانی مربوط به سیستم بدست آمده است. روش اصلی بهکارگرفته شده یک روش کاملا عددی میباشد و در آن از ماتریسهای اپراتور مشتقگیر، برای گسستهسازی معادلات در حوزه مکان و زمان استفاده شده است. روش دوم برای اعتبارسنجی نتایج بدستآمده از روش قبل ارائه شده است، در این روش با استفاده از رهیافت گلرکین معادله مربوط به سیستم به یک معادله دیفرانسیل معمولی در حوزه زمان تبدیل شده است، سپس معادله حاصل با یک روش عددی انتگرالگیری مستقیم حل شده است. در انتها در یک بررسی موردی، تأثیر پارامترهای مختلف از جمله مرتبه کسری لحاظ شده، ضریب ویسکوالاستیسیته و ضریب تئوری غیرموضعی بر پاسخهای زمانی تیر اویلر-برنولی تحت شرایط مرزی مختلف مطالعه شده است. | ||
| Keywords | ||
| ویسکوالاستیسیته; ریاضیات کسری; تئوری غیرموضعی; نانوتیر اویلر-برنولی | ||
|
Statistics Article View: 379 PDF Download: 410 |
||
| Number of Journals | 45 |
| Number of Issues | 2,174 |
| Number of Articles | 24,684 |
| Article View | 25,076,760 |
| PDF Download | 17,776,726 |