تحلیل پایداری سیستمهای تصادفی قطعه قطعه خطی و بررسی آن با معادلات فوکر پلانک تعمیم یافته | ||
| مهندسی مکانیک مدرس | ||
| Article 27, Volume 14, Issue 16, 1393, Pages 243-251 PDF (439.19 K) | ||
| Authors | ||
| حسن سالاریه* 1; کاوه مرات2; آریا الستی2; علی مقداری2 | ||
| 1استادیار/ دانشگاه شریف، دانشکده مکانیک | ||
| 2دانشگاه صنعتی شریف | ||
| Abstract | ||
| در این مقاله به موضوع پایداری سیستمهای تصادفی قطعه قطعه هموار که زیر مجموعهای از سیستمهای هیبرید تصادفی هستند، پرداخته میشود. در اینجا سیگنالهای نویز در زیرسیستمهای به صورت جمعی در نظر گرفته میشود که دامنه آنهادر نقطه تعادل سیستم صفر نمیشود. این نویزها مانع پایداری نمایی تصادفی سیستمهای هیبرید تصادفی میشوند که این نوع پایداری نمایی به صورت گسترده در مقالات مورد بحث قرار گرفته است. همچنین پرشهای بین زیرسیستمها در این دسته از سیستمها وابسته به متغیرهای پیوسته سیستم بوده که فرآیند بررسی پایداری را پیچیدهتر میکند. قضیه ارائه شده با در نظر گرفتن نویز جمعی و پرشهای وابسته به متغیرهای حالت، برای سیستمهای تصادفی قطعهقطعه غیرخطی، حد بالایی برای ممان دوم تصادفی یا واریانس متغیرهای حالت سیستم ارائه میدهد و همچنین تضمین میکند که تابع چگالی احتمال پاسخ یک سیستم پایدار به حالت پایا میرسد. سپس مساله برای حالت خطی در این دسته از سیستمها بررسی شده، شرایط پایداری با نامساوی ماتریسی خطی ارائه میشود،که در نتیجه آن حد بالایی روی کوواریانس متغیرهای حالت به دست میآید. سپس برای بررسی درستی قضیه پیشنهاد شده، حل معادلات فوکر پلانک که تحول تابع چگالی احتمال سیستم را مشخص میکند مورد مطالعه قرار میگیرد. برای مشکل ناشی از پرشهای تصادفی در شرایط مرزی این دسته از سیستمها، راه حل مناسب و ابتکاری ارائه شده است، و با روش حجم محدود معادلات با مشتقات پارهای مذکور در یک مثال حل شده تا صحت نتایج قضیه به صورت عددی بررسی شوند. | ||
| Keywords | ||
| سیستم هیبرید تصادفی; پایداری تصادفی; معادلات فوکر پلانک; تابع چگالی احتمال | ||
|
Statistics Article View: 5,317 PDF Download: 7,583 |
||
| Number of Journals | 45 |
| Number of Issues | 2,160 |
| Number of Articles | 24,560 |
| Article View | 19,411,574 |
| PDF Download | 15,849,035 |