برآورد خطا و بهبود تنش در تحلیل غیرخطی مصالح به روش ایزوژئومتریک | ||
| مهندسی عمران مدرس | ||
| Article 6, Volume 23, Issue 2, 1402, Pages 91-106 PDF (3.32 M) | ||
| Document Type: پژوهشی اصیل (کامل) | ||
| DOI: 10.22034/23.2.6 | ||
| Authors | ||
| احمد گنجعلی* 1; ابوذر میرزاخانی1; علی شاهینی2 | ||
| 1عضو هیات علمی دانشگاه آزاد اسلامی واحد شاهرود | ||
| 2دانشجوی دکتری سازه دانشگاه آزاد اسلامی واحد شاهرود | ||
| Abstract | ||
| همگام با رشد علوم و فناوری، مسائل مهندسی نیز روز به روز پیچیده تر میشوند. با پیچیده تر شدن مسائل و لزوم حل سریعتر و دقیق تر آنها، روشهای تحلیلی گذشته دیگر جوابگوی نیازهای روز افزون جوامع نیستند. با چنین نگرشی، محققان همواره سعی کردند در کنار توسعه مبانی علوم، روشهای عددی را نیز توسعه بخشند. دراین مسیر، روشهای متعددی توسط محققین ابداع گشته است. هر کدام از این روشها ،کاربرد خاص خود را دارند و هنوز هم محققان درصدد رشد و توسعه این روشها و ابداع روشهای جدید هستند. از مهمترین اینها میتوان به روش ایزوژئومتریک غیر خطی که بر اساس بیاسپیلاینهای نسبی غیر یکنواخت به وجود آمده است، اشاره کرد. در روش ایزوژئومتریک غیر خطی ضمن استفاده از خواص توابع پایه اسپیلاین و نربز در تعریف دقیق منحنیها و سطوح، از آنها جهت درونیابی و تقریب سازی هم استفاده میشود. استفاده از همه ظرفیت سازه در تحمل بار، باعث رفتار غیرخطی سازه میشود که ناشی از عملکرد نامناسب هندسه سازه، ضعف مصالح سازه و نارسائی ناشی از ترکیب دو حالت قبل است. و در این پژوهش غیرخطی شدن ناشی از ضعف مصالح مدنظر قرار داده شده است. همچنین در حل معادلات تعادلی غیر خطی از یک روند افزایشی و تکراری بار استفاده شده و این افزایش تا وارد شدن کل بارهای تعریف شده برای هر مسئله انجام شده است. در هر افزایش، روند تکراری اتخاذ شده تا جایی انجام میگیرد که همگرایی یا ماکزیمم تعداد تکرارها بدست آید. خطا بخش جدانشدنی تحلیلهای عددی به شمار میرود و همواره باعث نگرانی محققین در قابلیت اعتماد نتایج بوده است. بدیهی است که کلیه روشهای عددی روشهای تقریبی میباشند. عمده ترین منبع خطا در روشهای عددی مربوط به خطای گسسته سازی محیط پیوسته بوده و ناشی از تقریب زدن میدان جابجایی به وسیله توابع شکل است. این گروه ازخطاها نیز با ریزتر کردن شبکه المان بندی و بالا بردن درجه توابع شکل مورد استفاده، کاهش مییابد. لذا در این پژوهش نسبت به برآورد خطا براساس روش بازیافت تنش بر مبنای نقاطی که مرتبه همگرایی گرادیان یک تابع، یک مرتبه از مقداری که از تقریب تابع شکل مربوط به حل تقریبی انتظار می رود، بالاتر است (نقاط فوق همگرا) پرداخته شده است. بدین صورت که با در نظر گرفتن اختلاف بین سطح تنش بازیافتی و سطح تنش بدست آمده از تحلیل ایزوژئومتریک غیرخطی برای هر المان، به صورت تقریبی به یک معیاری جهت تعیین میزان خطای موجود در آن المان تعیین شده است. کلیه رابطه سازیهای پژوهش و خطیسازی معادلات با استفاده از یک الگوریتم عددی با کمک برنامه نویسی در محیط نرم افزار فرترن انجام شده و نتایج تحلیل جهت صحت سنجی با حل کلاسیک آن مقایسه شده است. نتایج تشابه عددی و توزیعی قابل قبولی را نشان داده است؛ لذا می توان بیان کرد تحلیل صورت گرفته توسط برنامه از کارایی مناسبی جهت تحلیل غیرخطی مسائل برخوردار است. همچنین روش تخمین کننده خطای به کار گرفته شده را میتوان راه حلی ساده و مهندسی جهت برآورد خطا و بهبود میدان تنش بدست آمده از تحلیل الاستوپلاستیک مسائل به روش ایزوژئومتریک نام برد. | ||
| Keywords | ||
| روش ایزوژئومتریک غیر خطی; برآورد خطا; روش بازیافت تنش; نقاط فوق همگرا; بهبود میدان تنش | ||
| References | ||
|
| ||
|
Statistics Article View: 215 PDF Download: 101 |
||
| Number of Journals | 45 |
| Number of Issues | 2,160 |
| Number of Articles | 24,577 |
| Article View | 19,956,898 |
| PDF Download | 16,090,253 |