تحلیل ارتعاش آزاد تیر رایلی با میرایی ویسکوالاستیک غیرمحلی به روش گالرکین، فضای پوچ ماتریس و بسط سری نیومن | ||
| مهندسی عمران مدرس | ||
| Article 5, Volume 22, Issue 5, 1401, Pages 63-76 PDF (596.79 K) | ||
| Document Type: پژوهشی اصیل (کامل) | ||
| DOI: 10.22034/22.5.63 | ||
| Authors | ||
| پریسا الیاسی; بهرام نوائی نیا* ; علی رحمانی فیروزجایی | ||
| دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل | ||
| Abstract | ||
| میرایی غیرمحلی در مدلسازی نیروهای تماسی بستر ویسکوالاستیک و نیروهای پیرامونی میراگرهای شبکهای متصل به یکدیگر در سیستمهای بزرگ مقیاس کارآمد است. دقت نتایج عددی نیز با در نظر گرفتن میرایی غیرمحلی در تیرهایی که بهصورت یکبعدی تحلیل میشوند، بهبود مییابد. در تحقیقات بسیاری، از میرایی ویسکوز برای مدلسازی میرایی، استفاده میشود در حالیکه مدلهای متاثر از چند پارامتر تطابق بهتری با نتایج آزمایشگاهی نشان میدهند. در مقاله حاضر، میرایی خارجی تیر رایلی با در نظرگرفتن وابستگی نیروی استهلاکی به تاریخچه زمانی حرکت و اثرپذیری از اندرکنشهای نقاط پیرامونی، به صورت انتگرالهای همگشت مورد مطالعه قرار میگیرد. بدین منظور، معادله حاکم بر ارتعاش آزاد محیط پیوسته پس از اعمال تبدیل لاپلاس، با اتکا بر روش گالرکین به یک سیستم گسسته تبدیل میشود. پس از آن، شکل مود سازه نامیرای متناظر به دلیل اقناع شرایط مرزی نیرویی و هندسی به عنوان بهترین تابع قیاسی در بسط پاسخ آزمایشی معادله دیفرانسیل انتگرالی حرکت بهکار میرود. به منظور متناهی شدن انتگرال مانده وزنی و برقراری شرط پیوستگی ، معادله حاکم به شکل ضعیف نوشته میشود. با معرفی ماتریسهای سختی، جرم، جرم دورانی و میرایی خارجی نسبت به مختصات تعیمیافته که همان مجهولات پاسخ آزمایشی هستند و برابر صفر قرار دادن دترمینان ماتریس سختی دینامیکی، مقدارهای ویژه بهصورت مختلط و حقیقی بهدست میآیند که بهترتیب نشاندهنده مودهای الاستیک و مودهای غیرویسکوز در سیستمهای پایدار هستند. برای تعیین بردارهای ویژه نیز ابتدا روش حذفی گوس و فضای پوچ ماتریس معرفی میشود. در ادامه، روش بسط سری نیومن برای سیستمهای متاثر از اینرسی دورانی مورد بررسی قرار میگیرد. در پایان، پاسخ تیر رایلی بهصورت عددی با نتایج تحلیل تیر اویلر-برنولی مقایسه شده است که در تیرهای بسیار نازک انطباق خوبی دارد، اما با تغییر ضخامت و افزایش اثر اینرسی دورانی، اختلاف پاسخها نمایان میشود. | ||
| Keywords | ||
| واژگان کلیدی: میرایی ویسکوالاستیک غیرمحلی; بسط سری نیومن; روش گالرکین; معادله دیفرانسیل انتگرالی; فضای پوچ ماتریس | ||
| References | ||
|
| ||
|
Statistics Article View: 306 PDF Download: 118 |
||
| Number of Journals | 45 |
| Number of Issues | 2,171 |
| Number of Articles | 24,674 |
| Article View | 24,447,968 |
| PDF Download | 17,555,110 |