وابستگی ابعادی ارتعاشات غیرخطی میکروتیر با مقطع غیریکنواخت و شرایط مرزی مختلف | ||
| مهندسی مکانیک مدرس | ||
| Article 21, Volume 18, Issue 9, 1397, Pages 189-198 PDF (4.64 M) | ||
| Authors | ||
| عطیه اندخشیده1; ستار مالکی* 2; حسین کارامد3 | ||
| 1استادیار- گروه مهندسی مکانیک-دانشکده مهندسی-دانشگاه صنعتی قوچان-قوچان-ایران | ||
| 2عضو هیات علمی گروه مکانیک/دانشگاه صنعتی قوچان | ||
| 3دانشگاه صنعتی قوچان | ||
| Abstract | ||
| در این پژوهش، برای اولین بار، تاثیر غیریکنواختی مقطع میکروتیر و شرایط مرزی مختلف بر ارتعاشات غیرخطی میکروتیر با در نظر گرفتن رفتار وابسته به ابعاد براساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده، بررسی میشود. با استفاده از اصل همیلتون، معادله حاکم بر میکروتیر اویلر- برنولی، با در نظر گرفتن غیرخطی هندسی فون کارمن و بر اساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده استخراج میگردد. سپس معادله ارتعاشات غیرخطی حاصل، با استفاده از روش مشتقات تربیعی بهبود یافته و روش تکرار مستقیم حل میشود تا فرکانس طبیعی غیرخطی بدست آید. در این مرحله، با استفاده از روش گلرکین، معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی حاکم بر ارتعاشات به معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی از نوع دافینگ با متغیر زمان کاهش مییابد. معادله حاصل، با استفاده از ماتریس دیفرانسیل گیر اسپکترال که بر اساس مشتقات توابع پریودیک پایه تعریف شده است، تفکیک میگردد. سپس با استفاده از روش طول کمان، معادله غیرخطی پارامتری حاصل، حل میشود و پاسخ فرکانسی ارتعاشات اجباری غیرخطی میکروتیر بدست میآید. نهایتا فرکانس طبیعی غیرخطی و پاسخ فرکانسی میکروتیر برای مقاطع غیریکنواخت و شرایط مرزی مختلف محاسبه و تحلیل میشود. نتایج پژوهش جاری نشان میدهد که ارتعاشات غیرخطی آزاد و اجباری میکروتیر وابسته به ابعاد است. همچنین برای تیرغیریکنواخت، این وابستگی ابعادی، چشمگیرتر و برای شرایط مرزی مختلف، متفاوت است. راستیآزمایی روش با مقایسه نتایج با نتایج حل دقیق در حالت ساده شامل مقطع یکنواخت و تکیهگاه ساده صورت گرفته که بیانگر دقت خوب روش حاضر میباشد. | ||
| Keywords | ||
| وابستگی ابعادی; ارتعاشات غیرخطی; پاسخ فرکانسی; میکروتیر; تئوری تنش کوپل اصلاح شده | ||
| References | ||
|
| ||
|
Statistics Article View: 5,636 PDF Download: 8,038 |
||
| Number of Journals | 45 |
| Number of Issues | 2,160 |
| Number of Articles | 24,560 |
| Article View | 19,391,840 |
| PDF Download | 15,840,320 |