بررسی تحلیلی و عددی پدیده آشوب در دینامیک وضعیت یک ماهواره در مدار بیضوی | ||
| مهندسی مکانیک مدرس | ||
| Article 26, Volume 17, Issue 7, 1396, Pages 236-244 PDF (1.52 M) | ||
| Authors | ||
| سید حسین ساداتی* 1; محمدرضا چگینی2; حسن سالاریه3 | ||
| 1عضو هیئت علمی | ||
| 2دانشجوی دکترا | ||
| 3هیئت علمی | ||
| Abstract | ||
| در این مقاله، به بررسی تحلیلی و عددی پدیده آشوب در دینامیک وضعیت یک ماهواره صلب تحت تاثیر گشتاور اغتشاشی گرادیان جاذبه ناشی از حرکت در یک مدار بیضوی می پردازیم. در بخش تحلیلی، هدف اثبات وجود آشوب و سپس به دست آوردن رابطه ای برای عرض ناحیه آشوب بر اساس پارامترهای سیستم است. در بخش عددی، هدف اعتبارسنجی بخش تحلیلی با کمک دو روش عددی نگاشت پوانکاره و حساسیت به شرایط اولیه است. برای این کار ابتدا همیلتونین سیستم بدون اغتشاش استخراج می شود. این همیلتونین دارای سه درجه آزادی است. این در حالی است که دینامیک وضعیت در حالت بدون اغتشاش دارای دو ثابت حرکت شامل انرژی و ممنتم است. با استفاده از این دو ثابت حرکت و با کمک تبدیل کانونیکال سرت-آندویر، همیلتونین سیستم بدون اغتشاش کاهش مرتبه داده شده و تبدیل به یک سیستم یک درجه آزادی می شود. در ادامه، اغتشاشات ناشی از گرادیان جاذبه به خاطر حرکت در مدار بیضوی بر اساس متغیرهای سرت-آندویر و زمان تخمین زده میشود. در نتیجه این تخمین و ساده سازی، همیلتونین جدید سیستم یک درجه آزادی و تابعی از زمان میشود. پس از آن، تئوری ملنیکف برای اثبات وجود آشوب حول مدارات هتروکلینیک سیستم استفاده می گردد. به کمک این تئوری، ضخامت لایه آشوب در فضای متغیرهای سرت-آندویر به صورت یک رابطه تحلیلی تخمین زده می شود. نتایج نشان میدهد که روابط تحلیلی تطابق بسیار خوبی با نتایج عددی دارند. همچنین نتایج نشان می دهد که حتی برای خروج از مرکزهای بزرگ نیز این روابط صادق است. | ||
| Keywords | ||
| آشوب; ماهواره صلب; مدار بیضوی; تبدیلات سرت-آندوریر; نگاشت پوانکاره | ||
|
Statistics Article View: 281 PDF Download: 335 |
||
| Number of Journals | 45 |
| Number of Issues | 2,160 |
| Number of Articles | 24,572 |
| Article View | 19,810,966 |
| PDF Download | 16,004,563 |